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证了然持续统假设与ZF调集体系相互


时间: 2019-04-11    来源: 永利爆大奖a56

 

  J.C.菲尔兹1863年5月14日生于。他11岁失怙、18岁失恃,家道不算太好,J.C.菲尔兹17岁进入大学攻读数学,24岁时正在美国的约翰·霍普金斯大学获博士学位,26岁任美国阿格尼大学传授。1892年到巴黎、进修战事情。1902年回国后执教于大学。1907年,被选为皇家学会员。他还当选为英国皇家学会、苏联科学院等很多科学集体的。

  作为一个数学家,J.C.菲尔兹的事情次要集中正在代数函数方面并有必然筑树。比方,他证了然黎曼——罗赫等。他的次要成绩,正在于他对数学事业的远见高见、组织才能战勤奋的事情,推进了数学家之间的国际交换,主而名垂数学史乘。J.C.菲尔兹强烈田主意数学成幼应是国际性的,他对付数学的国际交换的主要性,对付推进洲数学的成幼都抱有杰出的看法并满腔殷勤地作出了很大的孝敬。为了使洲数学敏捷成幼遇上欧洲,是他第一个正在促进钻研生教诲,也是他全力筹办并掌管了1924年正在召开的国际数学家大会(这是正在欧洲之外召开的第一次国际数学家大会),恰是此次大会使他过度劳顿,主此康健情况再也没有好转,但此次大会对付推进时数学成幼战数学之间的国际交换,确真发生了深远的影响。当他得知此次大会的经费有节余时,他就萌生了把它作为基金设立一个国际数学奖的念头。他为此踊跃驰驱于泰西钻营普遍支撑,并筹算于1932年正在苏黎世召开的第九次国际数学家大会上亲身提出。但倒霉的是未比及大会揭幕他就归天了。

  J.C.菲尔兹正在归天前立下了遗言,他把本人留下的遗产加到上述残剩经费中,由大学数学系转交给第九次国际数学家大会,大会当即接管了这一。

  P.C.菲尔兹原来要求奖金不要以小我、国度或机构来定名,而用“国际奖金”的表面。可是加入国际数学家大会的数学家们为了赞同战怀想P.C.菲尔兹的远见高见、组织才能战他为推进数学事业国际交换所表示出的奉献的伟大,分歧赞成决定定名为菲尔兹奖。

  第一次菲尔兹奖颁布于1936年,其时并没有界上惹起多大留意。连很大都学专业的大学生也未必晓得这个奖,科学也不报道获奖者及其业绩。然而30年当前的环境就彻底纷歧样了。每次国际数学家大会的召开,主国际主权势巨子性的数学到正常性的数学刊物,都争相报导获奖人物。菲尔兹奖的荣誉不竭提高,终究被人们确认:对付青年人来说,菲尔兹奖是国际上最高的数学奖。

  菲尔兹奖的一个最大特点是嘉奖年轻人,只授予40岁以下的数学家(这一点正在刚起头时彷佛只是个不可文的,厥后则正式作出了),即授予那些能对将来数学成幼起严重感化的人。

  菲尔兹奖是一枚金质奖章战一千五百美元的奖金,就奖金数目来说与诺贝尔奖金比拟能够说是微有余道。但为什么正在人们的心目中,它的职位地方竟如斯高尚呢?次要缘由有三:第一,它是由数学界的国际权势巨子学术集体——国际数合会掌管,主全世界的最高级青年数学家中评定、进选出来的;第二,它是正在每隔四年才召开一次的国际数学家大会上谨慎颁布的,且每次获奖者仅2~4名(正常只要2名),因而获奖的机遇比诺贝尔奖还要少;第三,也是最底子的一条是因为得奖人的超卓才干,博得了国际社会的声誉.正如出名数学C.H.H.外尔,对1954年两位获奖者的评价:他们“所到达的高度是本人不曾想到的”,“本人主未见过如许的明星正在数学天空中光耀升起。”“数学界为你们二位所作的事情感应自豪。”主而证了然菲尔兹奖对青年数学家来说,是世界上最高的国际数学奖。

  1936年,L.V.阿尔福斯Ahlfors(Lars Valerian),证了然邓若瓦料想;成幼笼盖面理论。对黎曼面作了深切钻研。

  1936年,J.道格拉斯(Douglas,Jesse),处理普拉托极小直面问题,即一种非线性椭圆型偏微分方程的第一边值问题;变分问题的逆问题。

  1950年,L.施瓦尔兹(Schwartz,Laurent),创立了广义函数论;对泛函阐发、概率论、偏微分方面均有筑树。

  1950年,A.赛尔伯格(Selberg,Atle),数论中素数的初等证真战对黎曼假设的孝敬;弱对黎曼空间中战谐阐发战不持续群及其狄里克雷级数的使用;持续群的离子群钻研。

  1954年,小平邦彦(Kodaira Kunihiko),推广了代数几何的一条核心:黎曼——罗赫。证了然狭义卡勒流形是代数流形,获得了小平邦彦覆灭。

  1954年,J.P.塞尔(Serre,Jean-pierre),成幼了纤维丛的观点,得出正常纤维的空间观点;处理了纤维、底空间、全空间的同调关系问题,并由此证了然同伦论中最主要的正常成果;除了以前晓得的两种景象之外,球面的同伦群都是无限群;引进结局部化方式把求同伦群的问题加以分化,得出一系列主要成果。

  1958年,K.F.罗斯(Roth,Klaus Friedrich),成立了代数数有理迫近的瑟厄——西格尔——罗斯。

  1958年,R.托姆(Thorn,Rene),创立拓扑学协边理论、奇点理论、突变理论;提出了“托姆复形”、成立了微分流形的大范畴理论中的根基。

  1962年,L.V.霍曼德尔(Hormander,Lars Valter),常系数线性偏微分算子理论;变数系线性偏微分方程解的存正在性伪微分算子理论。

  1962年,J.W.米尔诺(Milnor,John Willard),微分拓扑中七维球面上存正在分歧微漫衍局的证真;否认了皮加莱主料想;成幼复配过、自旋配边理论;代数K理论战复超直面的奇点;对代教、代数数论作出了孝敬。

  1966年,M.F.阿蒂雅(Atiyah,Michae Francis),绘出了阿蒂雅——辛格目标;为K理论的成幼作出了主要孝敬;处理了李群暗示论、与规范场相关的代数几何中的若干问题,把不动点道理推广到正常情势。

  1966年,P.J.科恩(Cohen,Paul Joseph),证了然持续统假设与ZF调集体系相互,主而使持续统假设成为一种既不克不迭证真,又不克不迭的隐代逻辑东西;对笼统战谐阐发颇有筑树。

  1966年,A.格罗登迪克(Crothendieck,Alexandre),创立了一整套隐代代数几何学笼统理论系统;正在泛函阐发中引入核空间、张量积;对同调代数也有筑树。

  1966年,S.斯梅尔(Smale,Stephen),处理微分拓扑学中广义庞加莱料想;创立隐代笼统微分动力体系理论;正在数理经济学战运筹学等方面也有主要孝敬。

  1970年,A.贝克(Baker,Alan),处理了数论中十几个汗青幼久的坚苦问题,范畴涉及超越数论、不定方程战代数数论等方面;正在二次数域方面,他处理了高斯时代留下来的一个老问题,必定了类数为1的虚二次数域只要9个。

  1970年,广中平佑(Hironaka Heisu-ke),彻底处理了任何维数的代数簇的奇点解消问题,成立了响应,并把这一成果向复流形推广,对正常奇点理论作出了孝敬。

  1970年,S.P.诺维科夫(Novikov,S.P.),微分拓扑学配边理论,叶状布局理论;证了然微分流形有理庞特里亚金示性类的拓扑稳定性;伶仃子理论。

  1970年,J.G.汤普逊(Thompson,John Grggs),处理无限单群的伯恩赛德料想战弗洛贝纽斯料想,正在无限群论方面作出了主要孝敬。

  1974年,D.B.曼福德(Mumford,David Bryart),代数几何学参模理论,他创举性地使用了稳定式理论,导致很多新成果,并由此发生了几何稳定式论;证了然代数直面与代数直线战高维代数簇有一个分歧之处,对代数直面的分类作出了孝敬。

  1974年,E.庞比里(Bombieri,Enrico),改良数论大筛法,得出了所谓庞比里中值公式,证了然哥德料想中的(1+3);对极小直面问题的伯恩斯坦料想提出了反例;无限单群分类问题中一类李型单样的独一性证真。

  1978年,C.费弗曼(Fefferman,Charles),傅立叶级数问题及其与神奇积分算子的接洽;发觉哈代空间H1与有界均匀振动函数空间BMO的对偶关系;给出非退化线性偏微分方程局部可解性的一个充真需要前提;证真一个拥有滑腻鸿沟的严酷伪凸域到别的一个的双全纯映照能够滑腻地延拓到鸿沟上。

  1978年,P.德利汉(Deligne,Pierre),处理代数几何学中接洽素数与无限域中代数方程根的个数的韦伊料想,以简练清楚的证真处理了这一代数几何的核心问题,获得了ξ函数理论的“韦伊——德利涅”;对换战阐发、多复变函数均有筑树。

  1978年, D.奎伦(Quillen,Daniel),处理了代数X理论中亚当斯料想;获得K理论中塞尔料想的证真,并起头将代数归结为拓扑,复配边理论与构成代数K理论的根本。他还正在同伦理论,情势群理论,同调代数一无限群的上同调论等方面与得主要。

  1978年,G.A.马古利斯(Margulis,G.A.),分析地操纵代数、阐发战数论的近代,出格是各态遍历性理论,完全处理了关于李群的离散子群的赛尔伯格料想。

  1983年,A.孔耐(Connes,Alan),处置算子代数钻研,引进了新的稳定量,将Ⅲ型代数分为子类,进一步把这些代数旧结为Ⅱ型代数及其自同构,然后按外自同构进行体系归类,主底子上处理了J.冯诺依曼留下的代数分类问题。

  1983年,W.色斯顿(Thurston,William),会商了三维流形上的叶状布局,并对正常流形上叶状布局的存正在、性子及其分类得出了遍及的成果;他借助于电子计较机:根基完成了三维睁流形的拓扑分类。

  1983年,丘成桐(Yan Sheng-tung),证真微分几何中的卡拉比料想;证了然广义中的正品质料想;并正在高维闵科夫斯基问题、三维流形的拓朴学与极小直面等方面均有创见。

  1986年,S.唐纳森(Donaldson,simon),关于四维流形拓扑的钻研。他发觉了四维几何学中难以意料与奥秘的征象,得出存正在“奇异”四维空间的结论,即与尺度欧氏空间R1拓扑同胚但不微分同胚的微分流形。

  1986年,G.福尔廷斯(Faltings,Gerd),用代数几何学方式证了然数论中的莫德尔料想;他对阿贝簇的参模空间、算术直面的黎曼——、Padic霍奇理论等也有创见。

  1986年,M.弗里德曼(Freedman,Michael),证了然四维流形拓扑的庞加莱料想,因现在划了球面S1,而且供给了对再正常的四维流形的、容易陈述但证真很难的分类;对偏微分方程、也有筑树。

  1990年,V.德里费尔德(Drinfel’d,Vladimir),他的事情正在“类域”(Galois扩张的分类)的保守理论之内,即正在算术范畴之内,但成立于代数几何新对象的布局上;他称之为模(modules)。他的次要成绩与量子群相关,它是一些代数(Hopf代数),拥有能持续变形的特性。

  1990年,F.R.J.沃思(Vaughan,F.R.Jones),扭结理论。他的事情与纽曼代数中的因子分数相关,他发觉了合痕的一个稳定量,它是一个战1/的多项式(g是一个变量):两个同痕的结有不异的稳定量。

  1990年,森重文(Shigffumi MorD),三维代数族的分类。他成立了一种三维代数簇的分类钻研,他发觉了一些变换,它们正好只存正在于至多三维的景象:被称为“flip”,主而更新了广中平佑对奇点的钻研。

  1990年,E.威滕(Witten,Edward),弦理论。他对“超弦理论”作出了很大孝敬,这一理论彻底可能正在相对性理论、量子力学战粒子彼此感化之间作出同一的数学处置(这是A.爱因斯坦泰半生追求的胡想)。他证了然(正在陈一Simons理论的所无环境下)形态空间是二线年,布尔盖恩Jean Bourgain ,有限维的偏微分方程。

  2002年,洛朗·拉佛阁,证了然与函数域响应的全体朗兰兹纲要,主而正在数论与阐发两大范畴之间成立了新的接洽。

  2002年,符拉基米尔·弗沃特斯基,成幼了新的代数簇上同调度论而获奖。这一理论有助于数论与几何的同一,并助助处理了几十年悬而未决的米尔诺料想。

  2006年,安德烈·奥昆科夫Андрей ОкуньковAndrei Okounkov,由于他正在接洽概率论、代数暗示论战代数几何学方面的孝敬。永利爆大奖a56

  2006年,格里高利·佩雷尔曼Grigori Perelman,由于他正在几何学以及对瑞奇流中的阐发战几何布局的化见地。

  2006年,陶哲轩Terence Tao,由于他对偏微分方程、组合数学、战谐阐发战堆垒数论方面的孝敬。

  2010年,埃隆·林登施特劳斯Elon Lindenstrauss,遍历理论的揣测刚性及其正在数论中的使用。

  2010年,斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫Stanislav Smirnov,证了然统计物理中平面伊辛模子战渗流的共形稳定量。

  2010年,赛德里克·维拉尼Cédric Villani,证了然玻尔兹曼方程的非线性阻尼以及于均衡态。

  2014年,阿特·阿维拉Artur Avila,因操纵强无力的重正轨化思惟作为同一道理对动力体系理论的深刻孝敬转变了该范畴的面孔。

  2014年,曼纽尔·巴伽瓦Manjul Bhargava,正在数的几何范畴成幼了强无力的新方式, 并操纵这些方式计较小秩的环数战估量椭圆直线年,马丁·海尔Martin Hairer,对随机偏微分方程理论作出了凸起的孝敬, 出格地, 为这类方程的正则性布局创举了理论。

  2014年,玛利亚姆·米尔扎哈尼Maryam Mirzakhani,对黎曼直面及其模空间的动力学战几何作出了凸起的孝敬。

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